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微分

【意思解释】设函数y=f(x)在某区间有定义,x0和x0+δx在这个区间内,如果函数的增量δy=f(x0+δx)-f(x0)可表示为δy=aδx+o(δx),其中a是不依赖于δx的常数,而o(δx)是比δx高阶的无穷小量,那么称函数y=f(x)在点x0是可微的,而aδx称为函数y=f(x)在点x0相应于自变量增量δx的微分,记作dy=aδx。这时a=f′(x),再记δx=dx,则dy=f′(x)dx。